A、设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R₁=R₂=R．电路中感应电动势E=BLv，ab中感应电流为：
 I=

E

R+ 1 2 R

=

2BLv

3R

ab所受安培力为：F=BIL=

2B2L2v

3R

…①
电阻R₁消耗的热功率为：P₁=（

1

2

I）²R=

B2L2v2

9R

…②
由①②得：P₁=

1

6

Fv
电阻R₁和R₂阻值相等，它们消耗的电功率相等，则P₁=P₂=

1

6

Fv，故A错误，B正确．
C、整个装置因摩擦而消耗的热功率为：P_f=fv=μmgcosα•v=μmgvcosα，故C错误；
D、整个装置消耗的机械功率为：P₃=Fv+P₂=（F+μmgcosα）v，故D正确．
故选：BD．