已知圆C：X＾2＋Y＾2－2X＋4Y－2＝0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写_数学解答

已知圆C：X＾2＋Y＾2－2X＋4Y－2＝0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线L的方程：若不存在,说明理由

人气：101 ℃　时间：2020-07-12 10:38:48

解答

园C （x-1)^2+(y+2)^2=9 所以是一个圆心（1,-2）半径为3的园
如果符合题意呢么是一个等腰直角三角形线到圆心的距离因该是半径除以根号2 3/根号2
设直线 x-y+b=0 距离=/1+2+b//根号2= 3/根号2
所以/1+2+b/=3 所以b1=0 b2=-6