若cos

θ

2

-sin

θ

2

=

(sin θ 2 −cos θ 2 )2

，必有cos

θ

2

≥sin

θ

2

；
又∵θ是第二象限角
∴

π

2

+2kπ＜θ＜2kπ+π
∴

π

4

+kπ＜

θ

2

＜

π

2

+kπ
∴当k为偶数时，

θ

2

在第一象限，有cos

θ

2

＜sin

θ

2

，
当k为奇数时，

θ

2

在第三象限，有cos

θ

2

＞sin

θ

2

；
故

θ

2

在第三象限
故选：C．