“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（　　）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要_数学解答

“一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（　　）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件

人气：209 ℃　时间：2019-12-29 13:19:13

解答

若“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”成立，由韦达定理可得，x1x2＝ca＜0，所以ac＜0成立，反之，若“ac＜0”成立，此时一元二次方程ax2+bx+c=0的△＞0，此时方程有两个不等的根由韦达定理可得此时x1x2...