因为以原点为圆心，半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为

3

，
所以半弦长为：

3

2

，所以圆心角的一半的大小为

α

2

，sin

α

2

=

3 2

1

＝

3

2

，
∴

α

2

＝

π

3

，
∴圆心角为α=

2π

3

．
故答案为：

2π

3

．