平行四边形ABCD中,A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),_数学解答

平行四边形ABCD中,A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求D的坐标及x,y,z的值

人气：407 ℃　时间：2020-10-01 19:43:11

解答

设D坐标(p,q,r),
则由BE→=ED→
(→代入向量)
得:
p-4=4-(-1);
q-(-1)=(-1)-3;
r-7=7-2
解得:D(p,q,r)=(9,-5,12)
AE→=EC→
2-4=4-x;
-3-(-1)=-1-y;
z-7=7-2.
解得:x=6;y=1;z=12