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数学
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已知△ABC的面积为根号3/2,AC=根号3,∠ABC=π/3,则△ABC的周长等于
不是求周长求的是周长的最小值
人气:334 ℃ 时间:2019-08-19 17:46:34
解答
本题中的三角形是确定的,其三边长都能具体求出,故不谈什么最小值了
(1)根据三角形的面积公式S=1/2AB*BC*sin角ABC可知
AB*BC=2
(2)根据余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC* cos角ABC 而cos角ABC=1/2且AB*BC=1
所以AB^2+BC^2+2AB*BC=AC^2+3AB*BC=9
AB+BC=3
所以ABC的周长等于AB+BC+AC=3+根号3
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