如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．（1）求证：AE∥BC；（2_数学解答

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，

连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．

人气：116 ℃　时间：2019-08-20 20:36:46

解答

（1）证明：∵AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，∴∠C=135°，DA⊥DE．又∵DE=DA，∴∠E=45°．∴∠C+∠E=180°．∴AE∥BC．（2）∵AE∥BC，CE∥AB，∴四边形ABCE是平行四边形．∴CE=AB=3，∴DA=DE=CE-CD=2．∴S▱ABCE=CE...