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求证:2992*2992+2992*2992*2993*2993+2993*2993是完全平方数
人气:179 ℃ 时间:2020-05-08 22:56:15
解答
因为1=(2993-2992)^2=2993^2-2*2993*2992+2992^2
移项 有 2993^2+2992^2=2*2993*2992+1 将其带入
所以原式=2*2993*2992+1+(2992*2993)^2
=(2992*2993+1)^2 是完全平方数
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