若f(x)+f '(x)=0,g(x)-g '(x)=0,则f(x)+g(x)的最小值为______ A.1/3 B.1/2 C._数学解答

若f(x)+f '(x)=0,g(x)-g '(x)=0,则f(x)+g(x)的最小值为______ A.1/3 B.1/2 C.2 D.3
请有分析过程

人气：470 ℃　时间：2020-05-23 15:25:21

解答

既然是个选择题,可以选择某个函数去代替fx,gx.
由以上两个等式可得,fx=-f '(x),说明fx求导后出现了符号.因此可以假设fx=e^-x,则f '(x)=-e^-x.同理,假设gx=e^x.则fx+gx=e^-x+e^x大于等于2.
理由：x^2+y^2大于等于2xy.