用简便方法计算1+2-3-4+5+6-7+8+.+2009+2010-201102012_数学解答

用简便方法计算1+2-3-4+5+6-7+8+.+2009+2010-201102012

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解答

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+-……+2009+2010-2011-2012=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+……+(2005+2006-2007-2008)+（2009+2010-2011-2012）=-4-4-4-...-4= -4×503=-2012