解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2=2_数学解答

解一道方程组
x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2=2

人气：424 ℃　时间：2020-04-23 02:21:25

解答

有一种解法：（先把这五个式子依次称作①、②、③、④、⑤式）将这五个式子叠加、整理,可得x1+x2+x3+x4+x5=0------⑥,然后就可以随便做了
如：⑥-①得：x4+x5=-5-------⑦
④-⑦得：x1=2 ③-⑦得：x3=0
再由x1、x3以及①得：x2=3
由⑤：x5=-3
由④：x4=-2
所以：x1=2 x2=3 x3=0 x4=-2 x5=-3