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登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行,周期是T,已知月球半径是R,万有引力常量为G,试计算月球的平均密度.
人气:493 ℃ 时间:2019-11-07 18:37:43
解答
登月火箭所受万有引力提供它做匀速圆圆运动的向心力:
G
Mm
r
2
=m
4
π
2
T
2
r
登月火箭做匀速圆圆运动的半径:
r=R+h
解得:
M=
4
π
2
(R+h
)
3
G
T
2
月球可以看出球体,体积为
V=
4
3
π
R
3
所以月球的密度为
ρ=
M
V
=
4
π
2
(R+h)
3
G
T
2
4
3
π
R
3
=
3π(R+h
)
3
G
T
2
R
3
答:月球的平均密度为
3π(R+h
)
3
G
T
2
R
3
.
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