设直线L为X/a+y/b=1
依题意得1/2*a*b=p
a+b=q
p-q=1
化为：a*b=2p,a+b=p-1
a+b>=2√（a*b）
所以有P-1>=2√（2p）
解关于P的不等式得：P>=5+2√6
所以这个三角形面积的最小值5+2√6