不等式（x-1）²＞m-1的解集为R，须m-1＜0
即p是真命题时，m＜1
f（x）=（5-2m）^x是增函数，须5-2m＞1
即q是真命题时，m＜2
由于p或q为真命题，p且q为假命题
故p、q中一个真，另一个为假命题
当p真q假时，不存在满足条件的m值
当p假q真时，1≤m＜2
综上实数m的取值范围为1≤m＜2