若p真，∵2x-x²=-（x-1）²+1≤1，(

1

3

)x+4＞4，
∴1＜m≤4，若q真，则7-2m＞1，即m＜3．
∵命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，
∴p真q假或p假q真．
当p真q假时，1＜m≤4，且m≥3，∴3≤m≤4．
当p假q真时，m≤1或m＞4，且m＜3．∴m≤1．
故实数m的取值范围是{m|3≤m≤4或m≤1}．
故答案为：{m|3≤m≤4或m≤1}．