已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1（2）已知a＞0,若对于所有x∈[1,2],f（x）≥0恒成立,求实数a的取值范围_其他解答

已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1
（2）已知a＞0,若对于所有x∈[1,2],f（x）≥0恒成立,求实数a的取值范围

人气：221 ℃　时间：2020-06-15 11:27:24

解答

f'(x)=3x²-3a²=3(x+a)(x-a)
有极值点x=-a,a
f(a)=-2a^3+1为极小值
若a>2,则f(x)在[1,2]单调减,最小值为f(2)=9-6a²>=0,得a