通分,上式分子=(a^2-bc)(b+c)+(b^2-ac)(a+c)+(c^2-ab)(a+b)
=a^2b+a^2c-b^2c-bc^2+ab^2+b^2c-a^2c-ac^2+ac^2+bc^2-a^2b-ab^2
=0.
所以原式=0.