证明：
连接OC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵CD⊥AB
∴∠ADC=90°
∴∠OAC+∠ACD=90°
∵∠PCA=∠ACD,∠OCA=∠OAC
∴∠OCA+∠PCA=90°
即∠PCO=90°
∴PC是⊙O的切线