矩阵和矢量叉乘的问题
M表示一个3*3的矩阵,a,b分别表示一个3*1的向量,现在已知M*a和M*b的值(但是M,a,b的具体值未知),如何求解M*cross(a,b)的值?
其中,cross(a,b)表示a与b的叉乘.
人气:343 ℃ 时间:2020-04-24 11:56:37
解答
一般是解不出来的.举例来说:
取M为3*3的单位矩阵,a=(1,0,0),b=(0,1,0)(我就不打转置了,反正肯定是列向量),于是M*a=a,M*b=b,此时M*cross(a,b)=cross(a,b).再取N为如下矩阵:
1 0 0
0 1 0
0 0 2
容易发现N*a=a,N*b=b,但是N*cross(a,b)=2cross(a,b).所以在给定相同的M*a、M*b的情况下,会出现不同的M*cross(a,b)
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