数y＝

1

2

x2−x+

3

2

=

1

2

(x2−2x)+

3

2

＝

1

2

(x−1)2+1，抛物线的对称轴为x=1，
因为定义域为[1，b]，所以函数在[1，b]上单调递增，
因为定义域和值域都是[1，b]，
所以

1

2

(b−1)2+1＝b，解得b=3或b=1（舍去）．
故选B．