函数y=sin² x+cos x=-cos²x+cos x+1=

5

4

-(cosx−

1

2

)2．
∵0≤x≤

π

2

，∴0≤cos x≤1，∴当cos x=

1

2

时，函数y有最大值为

5

4

，
当cos x=0或1时，函数y有最小值为 1．