如何证明高等代数中,如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
人气：234 ℃ 时间：2020-04-12 20:18:11
解答
否则存在不可约多项式h(x),s.t.h(x)|f(x)g(x),且h(x)|f(x)+g(x).由h(x)|f(x)g(x)得h(x)|f(x)或者h(x)|g(x),不妨设h(x)|f(x),于是结合h(x)|f(x)+g(x)得h(x)|g(x),矛盾于(f(x),g(x))=1.另外直观上可以这么考虑：由(f(x...
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