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数学
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已知关于x的方程
2
x
2
−(
3
+1)x+m=0
的两根为sinθ和cosθ.
(1)求
1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
的值;
(2)求m的值.
人气:351 ℃ 时间:2020-04-11 00:46:50
解答
依题得:sinθ+cosθ=
3
+1
2
,sinθ•cosθ=
m
2
;
∴(1)
1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
=sinθ+cosθ=
3
+1
2
;
(2)(sinθ+cosθ)
2
=1+2sinθ•cosθ
∴
(
3
+1
2
)
2
=1+2•
m
2
∴m=
3
2
.
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