利用截距式求得AB的方程为

x

−8

+

y

15

＝1，即 15x-8y-120=0．
设内切圆的圆心为（a，-a），且-8＜a＜0，则半径为|a|=

|15a+8a−120|

152+(−8)2

=

|23a−120|

17

，
解得 a=-3，故圆心为（-3，3），半径为 3，故它的内切圆方程是 （x+3）²+（y-3）²=9，
故答案为 （x+3）²+（y-3）²=9．