一道向量的数量积的题目已知a向量的模=1,a向量·b向量=1/2,（a向量-b向量）·（a向量+b向量）=1/2,求（a向量-b向_数学解答

一道向量的数量积的题目
已知a向量的模=1,a向量·b向量=1/2,（a向量-b向量）·（a向量+b向量）=1/2,求（a向量-b向量）与（a向量+b向）夹角的余弦值

人气：155 ℃　时间：2020-05-24 00:58:41

解答

(a-b)*(a+b)=a^2-b^2=1-b^2=1/2
b^2=1/2
|a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=1-1+1/2=1/2
|a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=1+1+1/2=5/2
设余弦值是w
w=cos=(a+b)*(a-b)/|a+b|*|a-b|=(1/2)/(根号2/2*根号10/2)=2/根号20=1/根号5=根号5/5