设2次函数f(x)=x的平方-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(x),试求函数y=g(t)的最小值_数学解答

设2次函数f(x)=x的平方-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(x),试求函数y=g(t)的最小值

人气：277 ℃　时间：2020-05-09 10:38:15

解答

1)t+2<4t<2
g(t)=f(t+2)=(t+2)^2+4(t+2)-1=t^2-5
2)t<4 g(t)=f(4)=-1
3)t>4
g(t)=f(t)=t^2-4t-1
4)t=2
g(t)=f(4)=-1
5)t=4
g(t)=f(4)=-1
{t^2-5,t<2
∴g(t)=-1,2≤t≤4
t^2-4t-1,t>4}