1872年魏尔施特拉斯在柏林科学院的一次讲演中,通过一致收敛级数,用分析式给出了历史上第一个处处连续而处处不可微函数的经典例子：
∑(n=0:无穷）a^n*cos(b^n*pi*x)
其中 b为奇整数,x为实数,0