函数f（x）满足f（x）乘以f(x+2)=13.若f（1）=2,则f（99）=多少?进行解释说明_数学解答

函数f（x）满足f（x）乘以f(x+2)=13.若f（1）=2,则f（99）=多少?
进行解释说明

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解答

f(x)*f(x+2)=13
f(x)=13/f(x+2)=13/[13/f(x+4)]=f(x+4)
所以T=4是函数f(x)的一个周期
f(99)=f(4×24+3)=f(3)=13/f(1)=13/2