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设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13若f(1)=2,则f(99)的值是
人气:357 ℃ 时间:2019-10-17 04:49:41
解答
f(x)=13/f(x+2)
用x+2代x得
f(x+2)=13/f(x+4)
代入上式得
f(x)=13/(13/f(x+4))=f(x+4)
所以原函数周期为4
f(99)=f(3)
由f(x)×f(x+2)=13
所以f(1)×f(3)=13
f(3)=13/2=f(99)
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