设截得的3米的钢管有x根，2米的钢管有y根，
则3x+2y=20，
∴2y=20-3x，
而x、y都是正整数，
∴x＞0，y＞0，
∴

x＞0 2y＝20−3x＞0

，
∴0＜x＜

20

3

，并且20-3x必须是偶数，
∴x是偶数，
∴

x＝2 y＝7

，

x＝4 y＝4

，

x＝6 y＝1

，
所以共有3种不同的截法．