皮球掉进一个盛水的圆柱形桶中,皮球直径为24厘米,水桶底面直径为60厘米,皮球有3分之2的体积浸在水里,那么皮球掉进水中后,水桶的水面升高了多少厘米.请给出详细的解题步骤和解题思路,
人气:104 ℃ 时间:2019-08-19 09:47:54
解答
上升的这部分水的体积就是浸在水中的皮球的体积;先根据球的体积公式求出球的体积,再把球的体积看成单位“1”,用乘法求出它的2/3
这就是上升水的体积;用上升水的体积除以水桶的底面积就是它的高.
24÷2=12(厘米),
V=4/3
πr3,4/3
×3.14×123,
=4/3 ×3.14×1728,
=7234.56(立方厘米);
7234.56×2/3 =4823.04(立方厘米);
60÷2=30(厘米);
3.14×302,
=3.14×900,
=2826(平方厘米);
4823.04÷2826≈1.7(厘米);
答:水桶中的水面升高了1.7厘米.
故答案为:1.7.
本题关键是找出上升水面的体积就是浸入水中的皮球的体积;再根据球的体积公式和圆柱的体积公式求解.
如果本题有什么不明白可以追问,
如有其它问题,请谅解,
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