化简：a^2((b+√(b^2-4ac))/2a)^4+(2ac-b^2)*((b+√(b^2-4ac))/2a)^2+c^2要完_数学解答

化简：
a^2((b+√(b^2-4ac))/2a)^4+(2ac-b^2)*((b+√(b^2-4ac))/2a)^2+c^2
要完整、详细
a不等于0 且b^2-4ac>=0

人气：458 ℃　时间：2020-06-18 22:01:16

解答

设x = (b+√(b^2-4ac))/2a那么ax^2+bx+c = 0 所以a^2x^4 = (bx+c)^2 = b^2x^2 + 2bcx + c^2原式 = a^2x^4+(2ac-b^2)(x^2)+c^2= b^2x^2 + 2bcx + c^2 + 2acx^2 - b^2x^2 + c^2= 2acx^2 + 2bcx + 2c^2= 2c(ax^2+bx+c) ...