区域|x|+|y|≤

2

表示以（±

2

，0）和（0，±

2

）为顶点的正方形，
单位圆x²+y²=1内所有的点均在正方形区域内，正方形的面积S₁=4，单位圆面积S₂=π，
由几何概型的概率公式得：P=

S2

S1

＝

π

4

．
故答案为：

π

4

．