y=5-6cosx-sin²x
=5-6cosx-(1-cos²x)
=cos²x-6cosx+4
=(cosx-3)²-5
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1时,y有最小值为-1
当cosx=-1时,y有最大值为11,
∴值域为[-1,11].