正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2 D为CC1中点 求证：AB1垂直平面A1BD
人气：209 ℃ 时间：2019-11-17 22:56:28
解答
因为所有棱长为2,此正三棱柱为直三棱柱.所以侧面为正方形,所以AB1⊥A1B,设A1B与AB1交与V,在面AB1D中,因为三角形AB1D是等腰三角形,而在正方形ABB1A1中,V为AB1的中点,连DV,很明显,DV⊥AB1,又因为DV交A1B于点V,.又因为A1B,DV属于面A1BD,所以AB1垂直平面A1BD.
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