因为所有棱长为2,此正三棱柱为直三棱柱.所以侧面为正方形,所以AB1⊥A1B,设A1B与AB1交与V,在面AB1D中,因为三角形AB1D是等腰三角形,而在正方形ABB1A1中,V为AB1的中点,连DV,很明显,DV⊥AB1,又因为DV交A1B于点V,.又因为A1B,DV属于面A1BD,所以AB1垂直平面A1BD.