> 数学 >
已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C.
人气:120 ℃ 时间:2020-01-29 05:43:08
解答
如图,在AC上截取AE=AB,连接DE,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠EAD,在△ABD与△ADE中,∵AE=AB∠BAD=∠EADAD=AD,∴△ABD≌△ADE,∴∠B=∠AED,DE=BD,∵AB+BD=AC=AE+CE,∴DE=CE,∴∠EDC=∠C,∴∠AED=∠C+∠EDC...
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