（1）证明：设P（s，t）是y=f（x）图象上任一点，则t=f（s），
又P点关于x=m的对称点为P'，则P'（2m-s，t），
由已知f（m+x）=f（m-x）得，f（2m-s）=f（m+（m-s））=f（m-（m-s））=f（s）=t，
即P'在y=f（x）的图象上，
∴y=f（x）的图象关于直线x=m对称；
（2）∵函数y=log₂|ax-1|的图象的对称轴是x=2，
∴log₂|a（2+x）-1|=log₂|a（2-x）-1|恒成立，
即|a（2+x）-1|=|a（2-x）-1|恒成立，
即|ax+（2a-1）|=|-ax+（2a-1）|恒成立，
∵a≠0，∴2a-1=0，即a=

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2

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