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数学
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD.
(1)求sin∠DBC的值;
(2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积.
人气:151 ℃ 时间:2019-08-18 09:58:04
解答
(1)∵AD=AB,
∴∠ADB=∠ABD.
∵AD∥CB,
∴∠DBC=∠ADB=∠ABD.
∵在梯形ABCD中,AB=CD,
∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC.
∵BD⊥CD,
∴3∠DBC=90°,
∴∠DBC=30°.
∴sin∠DBC=
1
2
.
(2)过D作DF⊥BC于F,
在Rt△CDB中,BD=BC×cos∠DBC=2
3
(cm),
在Rt△BDF中,DF=BD×sin∠DBC=
3
(cm),
∴S
梯
=
1
2
(2+4)•
3
=3
3
(cm
2
).
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.
如图 在等腰梯形ABCD中,ab//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交AB BC于 F E 若AD=2 B
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