怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项_数学解答

怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项

人气：143 ℃　时间：2019-11-12 07:15:54

解答

S1=a1+0d=a1成立
假设n=k时Sk=ka1+k(k-1)d/2
则S(k+1)=Sk+a(k+1)
=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd
=(k+1)a1+(k+1)(k+1-1)d/2也成立,
综上,等差数列的前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2