已知0<=x<=π,且-1/2＜a＜0,那么函数f(x)=cos^2x-2asinx-1的最小值
人气：178 ℃ 时间：2019-10-02 09:03:49
解答
f(x)=cos^2(x)-2asinx-1
=1-sin^2(x)-2asinx-1
=-sin^2(x)-2asinx
=-(sinx+a)^2+a^2
要求函数f(x)最小值,求(sinx+a)^2的最大值
即0<=x<=π 所以0<=sinx<=1;
即sinx=1时,(sinx+a)^2的最大值,f(x)最小
为-2a-1
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