动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程?_数学解答

动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程?

人气：198 ℃　时间：2020-03-29 18:24:24

解答

P(x,y)
√(x-p/2)²+y²]==(c/a)|x+p/2|
平方
a²x²-a²px+a²p²/4+a²y²=c²x²+c²px+c²p²/4
(a²-c²)x²-(a²+c²)px+a²y²=(c²-a²)p²/4