直线AB和CD相交于点O，∠BOC=2∠AOC，OE为∠AOD的平分线，OF为∠BOD的平分线，则∠EOF=______，∠AOE_数学解答

直线AB和CD相交于点O，∠BOC=2∠AOC，OE为∠AOD的平分线，OF为∠BOD的平分线，则∠EOF=______，∠AOE=______．

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解答

如图，∵∠BOC=2∠AOC，而∠BOC+∠AOC=180°，∴2∠AOC+∠AOC=180°，∴∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，∠BOD=60°，∴∠AOD=∠BOC=120°，∵OE为∠AOD的平分线，OF为∠BOD的平分线，∴∠AOE=∠DOF=12∠AOD=60°，∠DOF...