A、氯化铁溶液是黄色溶液，将氯化铁向剩余溶液中滴加，产生红褐色沉淀的是氢氧化钠，将氢氧化钠溶液向剩余两种溶液中滴加，有白色沉淀产生的是氯化镁，剩余的溶液就是氯化钠，所以能鉴别开，故A正确；
B、四种溶液两两混合，碳酸钠和盐酸，碳酸钠和硫酸都能产生气体，所以不能鉴别开盐酸和硫酸，故B错；
C、四种溶液两两混合，只有硫酸钠和氯化钡反应产生白色沉淀，别的都无现象，所以无法鉴别，故C错；
D、四种溶液两两反应，硫酸钾和氯化钡能生成一种白色沉淀，碳酸钠和氯化钡能生成一种白色沉淀，所以无法鉴别碳酸钠和硫酸钾，故D错．
故选A．