已知三角形ABC,AB=15,AC =13,高AD=12则三角形的周长
人气:461 ℃ 时间:2019-08-18 00:07:31
解答
第一种情况:高AD在三角形内
用勾股定理
BD=(AB^2-AD^2)^0.5=9
CD=(AC^2-AD^2)^0.5=5
BC=BD+CD=14
周长为15+13+14=42
第二种情况:高AD在三角形外
BC=BD-CD=4
周长为15+13+4=32 是有两中情况:
1
是锐角三角形,那么作图后可以知道CD=5,BD=9,那么BC=9+5=14.
2
是钝角三角形,同理,BC=9-5=4 根据三角形面积公式:
1.已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
2.已知三角形三边a,b,c,则
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
得BC*AD/2=(AB+BC+CA)/2
代入数据有6BC=(28+BC)/2
可得BC=28/11
得三角形周长为AB+BC+CA=28+28/11
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