设A是m*n实矩阵,若R=（A^TA)=5,则R(A)=?_其他解答

设A是m*n实矩阵,若R=（A^TA)=5,则R(A)=?

人气：107 ℃　时间：2020-02-06 00:36:35

解答

R(A)=5.
因为R(A^TA)=R(A),下面简单证明一下：
任何满足Ax=0的x向量,必然满足A^TAx=0,所以R(A^TA)=R(A).
所以只能有R(A^TA)=R(A).