(1-二分之一)+(二分之一-三分之一)+(三分之一-四分之一) …+(2011分之一-2012分之一)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012