一乘二分之一+二乘三分之一+三乘四分之一+四乘五分之一+省略号+2011乘2012分
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012