平行四边形abcd,e,f为bc的三等分点,连bd,ae,af交bd于m,n,求：mn：nd已知：平行四边形abcd，f为bc的三_数学解答

平行四边形abcd,e,f为bc的三等分点,连bd,ae,af交bd于m,n,求：mn：nd
已知：平行四边形abcd，f为bc的三等分点，连bd，ae，af交bd于m，求：mn：nd

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解答

在平行四边形中,AD∥BC AD=BC
∵e,f为bc的三等分点
∴BE=1/3BC=1/3AD BF=2/3BC=2/3AD
∵AD∥BC
∴DN/BN=DA/BF=3/2,DM/BM=DA/BE=3
∴DN=3/5BD BM=1/4BD
∴MN=BD-DN-BM=3/20BD
∴MN∶ND=3/20∶3/5=1∶4