在三角形ABC中,(cosA/2)的平方=（b+c)/2c,a,b,c为角A,B,C的对边,判断三角形ABC的形状._数学解答

在三角形ABC中,(cosA/2)的平方=（b+c)/2c,a,b,c为角A,B,C的对边,判断三角形ABC的形状.

人气：480 ℃　时间：2020-03-20 09:18:00

解答

根据二倍角公式,cosA=2(cosA/2)的平方-1
(cosA+1)/2=(b+c)/2c
cosA=(b2+c2-a2)/2bc
(b2+c2-a2)/2bc+1=(b+c)/c
(b2+c2-a2)/2bc=b/c
b2+c2-a2=2b2
c2=a2+b2
所以是直角三角形,直角边是c